[Matematica] 2° ano do ensino Medio - Apostila Volume 2

Caderno do Aluno

ensino médio 2º série

Matemática

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Página 3

Problema 1

a) 5 na horizontal, 2 na vertical

Pág. 3

a)D=5 pos.na horizontal
B=2 pos.na vertical

Pág. 4

b)ABCD(4,2)=1 1
1 3
3 1
2 0

c)EFGH(4,2)=6 3
6 5
8 3
7 2

D)A+C=B 1-6 1-3 -5 -2
A-B=-C 1-6 3-5 =>-C -5 -2
3-8 1-3 -5 -2
2-7 0-2 -5 -2

Página 4

b) MATRIZ A -
X Y
1 1
1 3
2 1
3 0

c) MATRIZ B
X Y
6 3
6 5
8 3
7 2

d) MATRIZ C
A + C = B
X Y
5 2
5 2
5 2
5 2

pág. 5

Problema 2

a) Quatro unidades na horizontal para esquerda e uma unidade na vertical para cima

b) Uma unidade na horizontal para direita e quatro unidades na vertical para baixo

c) Três unidades na horizontal para esquerda e três unidades na vertical para baixo

Pág 5,6

Problema 2

A)X=-4/Y=1
B)X=1/Y=-4
C)X=-3/Y=-3
D)M=X/Y
1/2,5
4/0,5
2/-0,5
N=X/Y
-3/3,5
0/1,5
-2/0,5
P=X/Y
-2/-0,5
1/2,5
-1/3,5
E)Q=Y/X
-4/1
-4/1
-4/1
F)R=X/Y
1/-4
1/-4
1/-4
G)T=X/Y
-3/-3
-3/-3
-3/-3

Pág. 7
Problema 4

a= 11
7
6
4
3

Pág. 8

a) não porque quando o sol nasce ou se põem deixa a sombra com o comprimento muito grande

Pág. 8

Problema 4
A)
k=40 140 15 9
50 120 18 10

B)
F 1 -- F 2
1,20 1,20
0,80 0,90
5,00 6,00
9,00 7,50

Pág. 9

5. a) p= 4 e A=4
b) p=8 e A =16

Pág. 9

c)40 140 15 9 = 1,20 1,10
50 120 18 10 0,80 0,90
5,00 6,00
9,00 7,50

40.1,20+140.0,80+15.5,00+9.9,00 40.1,10+140.0,90+15.6,00+9.7,50
50.1,20+120.0,80+18.5,00+10.9,00 50.1,10+120.0,90+18.6,00+10.7,50

48+112+75+81 44+126+90+67,5
60+96+90+90 55+108+108+75

316,00 327,50
336,00 346,00

b)(327,50-316,00) + (346,00-336,00)
11,50 + 10,00
R$21,50

PáGINA 10

A - 6,67 - 10,02 - 9,11 - 6,04

B - 213,40 - 367,20 - 364,40 - 241,60

Pág. 12

A)
a1=30%
b3=70%

B)
A2 terá a maior audiência, com 50% a mais

Pagina 12

Problema 1
a) A¹=30%
B¹=70%

B) A rede Acom 50% a mais de audiencia (75%-25%)

C) A maior diferenca esta no par A¹ e B² com 60% de diferença
A menor diferença esta no par (A² e B³ com 10% de diferença

Pagina 13

Problema 2
a) O modelo que apresenta um percentual favoravel é o medio
B) Van A x popular B

obs
a pergunta B na apostila esta errada segundo minha professora pois ser
for assim a resposta seria a mesma da A entao a pergunta certa seria
assim
Para qual dos modelos é maior a diferença de preferencia entre um e outro?

Pág. 13

c)
maior =A1 e B2
menor=A2 e B3

pagina 16

A) Tonalidade 2
B) Tonalidade 1
C) Tonalidade 3

Pagina17

a)Bij=2.i-j (o i é para as linhas e o j é para as colunas)
2.40-100=-20 tonalidade 1
B) 2.1000-1000= 1000 tonalidade 3
c)2.1200-1200= 1200 tonalidade 4
d) 300/100= 3
7,1mp=7
7.3=21
300-21=279
Esse é uma conta que dara valor aproximado Very Happy

Pagina 21

Vou colocar so as matrizes ai onde tiver com o numero 1 vocês pintam e onde tiver 0 não Very Happy

Problema um fica assim
001
011
000
(nãoesquecemdoconchete)

Problema 2
001
011
000

Problema 3
101
000
101

Problema 4
010
111
010

Problema 5
11101
10001
11101
00101
11101

Problema 6
1110101110111
1000101000010
1110101110010
1010101000010
1110101000010

Pág 26

Problema 2

1100010000000
1100000000100
0010000000100
0001000100010
0000100100001
1000001000000
0000011001000
0001100100000
0000000011000
0000001011000
0010000000100
0001000000010
0000100000001

Problema 3

1010010
0110110
1110000
0011101
0101100
1100010
1001001

Pág 28

problema 1

questão a:

A= 80,00 + 1,20 . 140 = 248,00

B= 120,00 + 1,00 . 140 = 260,00

questão b:

A=80,00 + 1,20 . 300 = 440,00

B= 120,00 + 1,00 . 300 = 420,00

questão c:

A partir de 201 Km

Problema 2

micro-ondas = 320,00

aspirador de pó = 270,00

geladeira = 980,00

pag 29

exerc. 2

z:980
y:270
x:320

Pág 30

Problema 3

3a + 4b - 1c = 8 (2)} 6a + 8b - 2c = 16 >
4a + 5b +2c =20 (1)} 4a + 5b +2c = 20 > 10a + 13b = 36
1a + 2b +3c = 6

3a + 4b - 1c = 8 (3) } 9a+12b-3c=24 >
1a - 2b +3c = 6 (1) } 1a-2b+3c=6 > 10a + 10b = 30

10a+13b=36 (-1)} -10a-13b=-36 >
10a+10b=30 } 10a+10b=30 > -3b=-6 (-1) > 3b=6 > b=6/3 > B= 2

10a+10(2)=30 > 10a+20=30 > 10a=30-20 > a= 10/10 > A= 1

3(1)+4(2)-1c=8 > 3+8-1c=8 > -1c=8-8+3 > -1c=-3(-1) > c=3/1 > C=3

VERIFICAÇÃO:

10(1)+10(2)=30 > 10+20=30 > 30 = 30 (v)

4(1)+5(2)+2(3) = 20 > 4+10+6=20 > 20=20 (v)

Pág 31

Problema 4

4a+2b+2c=46 (-1) } -4a-2b-2c=-46 >
5a+3b+1c=57 ´ } 4a+3b+3c=53 > 1b+1c =7
4a+3b+3c=53 ´
3a+3b+7c=53

4a+2b+2c=46 (3) } 12a+6b+6c=138 >
3a+3b+7c=53 (4)(-1) } 12a-12b+28c= -212 > +6b+22c= 74(-1)

1b+1c=7 (6)} -6b-6c=-42 (-1)>
6b+22c=74 } 6b+22c=74 > 16c=32 > c=32/16 > C=2

6b+22(2)=74 > 6b+44 = 74 > 6b=74-44 > b=30/6 > B=5

4a+2(5)+2(2)=46 > 4a+10 + 4 = 46 > 4a=46-10-4 > 4a=32/4 > A=8

Ouro : 8 ; Prata: 5 ; Bronze: 2

Pág 31

Problema 5

a) 4.3+4.1+4.0 > 12+4+0 > 16 pontos .

b) 12.3 > 36 pontos

c) 6 - 6 - 0

d) 8 - 0 - (0 á 12 )
6 - 6 - (0 á 12)

Pág 32 / 33

problema 6

Trigo - 900 gramas - R$: 0,90
Fubá - 1050 gramas - R$: 2,10
Chocolate - 50 gramas - R$: 1,00

Pag. 40

pergunta a) Z= 3 ; X= -2 ; Y = 0
pergunta b) Z= -1 ; Y= 2 ; X= -3
pergunta c) Z= 2 ; Y= 0 ; X= 1
pergunta d) Z= z ; Y= -1+6z%4 ; X= 5-2z%4

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