Caderno do Alunoensino médio 2º série
volume 2 - 2010
Matemática
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1-a)
x²+6x-1=0
delta=40
bascara=-3+/- raiz de 10= 2raiz de 10.
b) P³= raiz cubica de -3+raiz de +10
q³= raiz cubica de -3raiz de -10
Pagina.11
4- c) (2+i) x (2+i) x (2+i) <-faz distributiva.
4+2i+2i+i² OBS:i²= -1
3+4i x (2+i)
6+3i+8i+4i²
2+11i = {2+11i,2-11i}
pagina 13
a) (3+4i)+(-5+3i)
3-4i-5+3i
-2-i
b) (-11i+7) - (-5-8i)
-11i+7+5+8i
-3i+12
c) (2i-13).(7-5i)
14i-10i²-91+65i
14i+10-91+65i
70i-81
d) (13-i).(13+i
169+1
170
e) -i+i-i
-i
f) i¹³
i¹³=i¹=i
pag 17 LIÇÃO DE CASA
1 a)
x³-(3+5+1)x²+(3.5+3.1+5.1)x-(3.5.1)=0
x³-9x²+23x-15=0
b)
x³-(2+7-3)x²+(2.7+2.-3+7.-3)x-(2.7.-3)=0
x³-12x²-13x+42=0
c)
x³-(-2-3+4)x²+(-2.-3-2.4-3.4)x-(-2.-3.4)=0
x³-1x²-14x-24=0
PAG:14
1-
A) (X-M).(X-P).(X-K)=0
B) (X-2).(X-3).(X-4)=0
C) (X-2).(X-3).(X-4)=0
(X²-3X-2X+6).(X-4)=0
(X²-5X+6).(X-4)=0
X³-4X²-5X²+20X+6X-24=0
X³-9X²+26X-24=0
D) #=-9
#=26
#=-24
pag 16
a)s¹=r¹+r²+r³=-2+3+4=5
s²=r¹.r².r³+r².r³=(-2)3+(-2).4+3.4)
{p=r¹.r².r³=-2.3.4=24
b)(x+2).(x-3).(x-4)=0
c)x+2).(x-3).(x-4)=0
(x²-3x+2x-6).(x-4)=0
(x²-x-6).(x-4)=0
x-4x²-x²+4x-6x+24=0
x³-5x²-2x-24=0
3- (x-2).(x-3).(x-5)=0
(x²-3x-2x+6).(x-5)=0
(x²-5x+6).(x-5)=0
x³-10x²-31x-30=0
pag 18
2 a)
(x-2).(x-3).(x-4).(-5)=0
b)
(x+2).(x-3).(x-4).(x+5)=0
c)
(x-1).(x-0).(x-3).(x.7)=0
VOCÊ APRENDEU
1- formula
S1=a+b+c+d
S2=a.b+a.c+a.d+b.c+c.d
S3=a.b.c+a.b.d+a.c.d+b.c.d
P4=a.b.c.d
2- a) é so faltorar o ultimo numero ( 24 )
resposta é 2, 12, 6, 3, 1
b) 0, 0, 2
PÁGINA 19
1- FORMULA: x(elevado a 4) -S1x³+S2x²-S3x + P=0
a) da página18/ 2,3,4 e 5
S1= 2+3+4+5=14
S2=2.3+2.4+2.5+3.4+3.5+4.5=71
S3=2.3.4+2.3.5+3.4.5+2.4.5=154
P=2.3.4.5=120
Resposta: substituindo os valores na formula: x(elevado a 4º potencia)- 14x³+71x²-154x+120
2- a) +- 1, +-2, +-3, +-4, +-6, +-8, +-12, +-24
b) a 3º raiz será 8
PÁGINA 20
c) a 3º raiz deverá ser 24
d) não é possível, pois o produto das raízes é igual a 24
3-) x³+7x²+kx-15=0
1³+7.1²+k.1-15=0
1+7+k-15=0
k=15-1+7
k=7
determinando as outras raízes:
1+(-5)+(-3)= -7
1+(-3).(-5)=15
R: as reizes são: 1,-5 e +3
PÁGINA 22
a) A(1)= 1²-3.1+2= 1-3+2=0
B(1)= 1³-2.1²-3.1+2= 1-2-3+2=-2
c) a.b.c= -2
porque o produto é +2
d) x²-3x+2= x3-2x²-3x+3
x³-2x²-3x+2-x²+3x-2=0
x³-3x²=0
x²(x-3)=0
x=0 ou x=3
e) Não, pois os coeficientes de x³ e 2² são diferentes nos dois polimõnios
PÁGINA 24
2)
b) Não, porque os coeficientes de x² são diferentes nos dois polimonios
LIÇÃO DE CASA
1- a) a=b= -(raiz quadrada)3
c= -11
pagina 25
2- a) 3.1(eleveado a 5º potencia)-2.1(elevado a 4º potencia) +5.1³-11.1²-7.1+12=0
3-2+5.11-7+12=0
1-6+5=0
-5+5=0
PÁGINA 26
1- a) 3.2(elevado a 5º potencia)-2.2(elevado a 4º potencia)+5.2³-11.2²-7.2-46=0
3.32-2.16+5.8-11.4-14-46=0
96-32+40-44-14-46=0
136-136=0
0=0
page 33
A) z1 +z2
(3+4i)+(7) = (3+7)+(4i) = 10 +4i
B)z1+z2
(3+4i)+(7i) = (3)+(4i+7i) = 3+11i
C)z1+z4
(3+4i)+(3-4i) = (3+3)+(4i-4i) = 6
D)z1-z4
(3+4i0-(3-4i) = 8i
E)z1.z2
(3+4i).(7) = 21+29i
F)z1.z3
(3+4i).(7i)
21i+28i² = -28+21i
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